Современная русская литература > Скачать

Теорема о неполноте - Сергей Банцер скачать в pdf, iPad, ePub

Теперь мы можем перейти непосредственно к формулировке и доказательству теоремы Гёделя. По этим причинам отменяю вашу правку и возвращаю примечание. Точнее, это определение сформулируем так.

Гильберта  верифицируемых см

Мы хотели бы иметь возможность отвечать на вопросы о перечислимых множествах в такой арифметике. Такие слова называются нумералами. Теперь многое стало ясно. Думаю, этого будет вполне достаточно.

Отсюда, если в S выводима Con, то в ней выводима и G. Создавайте свои сайты и там пишите всё, что вашей душе угодно.

Для этой цели в формальной теории необходимо иметь слова, которые служили бы названиями натуральных чисел. Гильберта - верифицируемых см.

Успенский Теорема Гёделя о неполноте. Иначе говоря, из неполноты следует некатегоричность. Эта формула немного сложнее гёделевой. Покажем, что последнее включение является строгим.

Поэтому любая непротиворечивая теория, являющаяся расширением формальной арифметики, будет неполна. Однако, согласно первой теореме Гёделя, если S непротиворечива, то G в ней невыводима. Но мы можем добавить в систему аксиом либо его, либо его отрицание, либо вообще его не добавлять. Оставляю примечание, но без перевода.

Для этой цели в формальной

Гёдель был не только великим математиком, но и, вероятно, очень остроумным человеком. Начнем с понятия непротиворечивости. Поэтому убираю примечание, вводящее путаницу. Следовательно, если S непротиворечива, то в ней невыводима и формула Con.

Его рассуждения оказались довольно уязвимыми - однако он и задачу ставил более широко. Отсюда следует, что класс замкнутых формул разрешим, поскольку. Действительно, теорема Гёделя о неполноте утверждает, что каждая аксиоматическая система неполна.